Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc AD, AD = 3,5 cm, góc D = 60^0. Tính diện tích hình bình hành ABCD.

Câu hỏi:

Trả lời:

Lời giải

Tam giác ACD vuông tại A: $CD = \frac{{AD}}{{\cos \widehat {ADC}}} = \frac{{3,5}}{{\cos 60^\circ }} = 7$ (cm).

Kẻ AH ⊥ CD tại H.

Tam giác ADH vuông tại H: $AH = AD.\sin \widehat {ADH} = 3,5.\sin 60^\circ = \frac{{7\sqrt 3 }}{4}$ (cm).

Diện tích hình bình hành ABCD là: $S = AH.CD = \frac{{7\sqrt 3 }}{4}.7 = \frac{{49\sqrt 3 }}{4}$ (cm²).

Vậy diện tích hình bình hành ABCD bằng $\frac{{49\sqrt 3 }}{4}$ cm².