Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc alpha. 0< = alpha

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ  số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước?

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f (x) = −x² − 4x + 3 trên đoạn [0; 4].

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x⁴ − 2x² + 3 trên đoạn \(\left[ {0;\;\sqrt 3 } \right]\).

Cho hàm số \[y = \frac{{\left( {4 - m} \right)\sqrt {6 - x} + 3}}{{\sqrt {6 - x} + m}}\]. Tính số giá trị nguyên của m, trong khoảng (−10; 10) sao cho hàm số đồng biến trên khoảng (−8; 5).

Tìm điều kiện của a để phương trình \[\frac{{{a^2}}}{{1 - {{\tan }^2}x}} = \frac{{{{\sin }^2}x + {a^2} - 2}}{{\cos 2x}}\] có nghiệm.

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \frac{2}{{1 + {{\tan }^2}x}}\).

Cho năm điểm A, B, C, D, E trong đó không có bốn điểm nào ở trên cùng một mặt phẳng. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tạo bởi ba trong số năm điểm đã cho?