Cho tích 1 × 2 × 3 × 4 × ... × 100. Hỏi tích tận cùng có bao nhiêu chữ số 0.
Câu hỏi:
Cho tích 1 × 2 × 3 × 4 × ... × 100. Hỏi tích tận cùng có bao nhiêu chữ số 0.
Trả lời:
Ta chú ý đến các thừa số tận cùng bằng 0: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100 và tận cùng bằng 5: 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95
Tích 10 × 20 × 30 × 40 × 60 × 70 × 80 × 90 × 100 tận cùng bằng 10 số 0
Tích của 50 và một số chẵn tận cùng bằng 2 chữ số 0
Tích 25 × 4 tận cùng bằng 2 chữ số 0
Tích 75 × 36 tận cùng bằng 2 chữ số 0
Mỗi số 5; 15; 35; 45; 55; 65; 85; 95 nhân với một số chẵn (ngoài những số đã lấy ở trên) cho một số tận cùng bằng 1 chữ số 0
Ngoài ra, không còn có hai thừa số nào cho tích tận cùng bằng 0
Suy ra có 10 + 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1+ 1 = 24 chữ số 0
Vậy tích 1 × 2 × 3 × 4 × ... × 100 tận cùng bằng 24 chữ số 0.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số chia hết cho 9?
Xem lời giải »
Câu 3:
Một tháng có ba ngày chủ nhật đều là ngày chẵn. Ngày 15 tháng đó là thứ mấy?
Xem lời giải »
Câu 4:
Một người mua một số cam, sau khi bán hết người đó thu được 682 500 đồng. Tính ra người đó lãi được 18% giá bán. Hỏi giá vốn số cam đó là bao nhiêu?
Xem lời giải »
Câu 5:
Chứng minh 2n3 +3n2 + n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Xem lời giải »
Câu 6:
Tìm các cặp số tự nhiên x, y biết: 6xy – 9x – 4y + 5 = 0.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD = AC, trên tia đối của AC lấy E sao cho AE = AB. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BE và CD. Chứng minh 3 điểm M, A, N thẳng hàng.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC
a) Chứng minh rằng: BE = CD.
Xem lời giải »
