Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn x + y ≥ 6. Tính GTNN của biểu thức: M=3x+2y+6/x+8/y

Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn:  $2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$ được xác định bởi:

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết  $2\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$.

Cho a, b, c là 3 cạnh trong tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b+c-a}+\frac{b}{a+c-b}+\frac{c}{a+b-c}\ge 3$.

Cho đoạn thẳng AB và M là điểm nằm trên đoạn AB sao cho  $AM=\frac{1}{5}AB$. Tìm k trong  $\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}$.

Cho đoạn thẳng AB và M là điểm nằm trên đoạn AB sao cho  $AM=\frac{1}{5}AB$. Tính giá trị của k để có đẳng thức  $\overrightarrow{AM}=k.\overrightarrow{AB}$.

Cho hàm số y = f (x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [−1; 1] và thỏa mãn  $\underset{0}{\overset{\frac{1}{2}}{\int }}f\left(x\right)dx=3;\underset{\frac{1}{4}}{\overset{\frac{1}{2}}{\int }}f\left(2x\right)dx=10$. Tính  $I=\underset{-\frac{\pi }{2}}{\overset{0}{\int }}\cos xf\left(\sin x\right)dx$.