Câu hỏi:
Trả lời:
Ta có:
a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca
⇔ 2(a2 + b2 + c2) ≥ 2(ab + bc + ca)
⇔ (a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2cb + c2) + (a2 – 2ac + c2) ≥ 0
⇔ (a – b)2 + (b – c)2 + (a – c)2 ≥ 0
Vì (a – b)2 ≥ 0 với mọi a, b
(b – c)2 ≥ 0 với mọi b, c
(a – c)2 ≥ 0 với mọi a, c
Nên (a – b)2 + (b – c)2 + (a – c)2 ≥ 0 với mọi a, b, c
Vậy a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca.
Câu 1:
Hàm số \(F\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:
Câu 3:
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau? Tính tổng tất cả các số tự nhiên đó.
Câu 4:
Cho ba điểm A(1; 1); B(4; 3) và C (6; –2)
a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình thang có AB // CD và CD = 2AB.
Câu 8:
Giải phương trình: \[{\rm{cos2x}} - 3co{\rm{sx}} = 4co{{\rm{s}}^2}\frac{x}{2}\] có nghiệm là:
