Chứng minh rằng: A = a= 2 2 mũ 2 2 mũ 3 .. 2 mũ 60 chia hết cho 3, 7, 15.
Câu hỏi:
Chứng minh rằng: A = 2+22+23+...+260 chia hết cho 3, 7, 15.
Trả lời:
A = (2+22)+(23+24)+...+(259+260)=3.2+3.22+....+3.259
Do đó, A chia hết cho 3
A = (2+22+23)+(24+26+27)...+(258+259+260)=7.2+7.24+...+7.258
Do đó, A chia hết cho 7
A = (2+22+23+24)+...+(257+258+259+260)=2.15+...+257.15
Do đó, A chia hết cho 15.