Hùng và Dũng có tất cả 45 viên bi. Nếu Hùng cho đi 5 viên bi thì Hùng có nhiều hơn Dũng 14 viên bi. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Chứng minh rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37.

Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số mà các chữ số khác nhau ?

Có bao nhiêu số có 2 chữ số đều chia hết cho cả 2 và 3.

Có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số mà các chữ số khác nhau ?

Hình chữ nhật dưới đây được cắt thành 7 hình vuông. Biết chu vi của hình chữ nhật là 160 cm, tính diện tích của hình vuông lớn.

Một đoàn gồm 98 người muống qua sông. Biết mỗi chuyến đò chỉ chở 9 người kể cả bác lái đò. Hỏi để đưa hết số người trong đoàn người qua sông, bác lái đò cần phải chở bao nhiêu chuyến?

Chứng minh bằng quy nạp:

$1.2+2.3+3.4+\mathrm{...}+n\left(n+1\right)=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}$ (1).