Chứng tỏ rằng các tổng, hiệu sau không chia hết cho 10. b) B = 405n + 2405 + m2 (m, n ∈ ℕ, n ≠ 0).
Câu hỏi:
Chứng tỏ rằng các tổng, hiệu sau không chia hết cho 10.
b) B = 405n + 2405 + m2 (m, n ∈ ℕ, n ≠ 0).
Trả lời:
b)
Ta có:
25 =32
210 =1024
⇒ hàng đơn vị của 2100 là 410 = 6
⇒ hàng đơn vị của 2400 là 64 = 6
⇒ hàng đơn vị của 25 là 2
⇒ hàng đơn vị của 2405 là 2
Hàng đơn vị của 405n là 5
Hàng đơn vị của m2 là 2 hoặc 4 hoặc 6 hoặc 8
Ta thấy không tổng nào 3 hàng đơn vị trên bằng 0.
Vậy B không chia hết cho 10.
