Có ba chiếc hộp mỗi hộp đựng 2 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một viên bi.

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và = 60°. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$ ?

Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của BC. Gọi N là trung điểm của AB, trên tia đối của NC lấy điểm K sao cho NK = NC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆CMA.

b) Chứng minh AK = 2MC.

c) Tính $\widehat{MAK}$ .

Cho tam giác ABC có AB = c, BC = a, AC = b thỏa mãn: b² + c² – a² = $\sqrt{3}bc$ . Tính số đo $\widehat{BAC}$ .

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6 cm HC = 6,4 cm.

​a) Tính AB, AC, AH.

​b) Kẻ HE vuông góc AB, HF vuông góc AC. Chứng minh AB.AE = AC.AF.

Bác Tư du định mua một bồn nước inox hình trụ có dung tích V = 2500 lít và chiều cao h = 1,8m để đựng nước. Để đưa bồn đó lên vị trí cần đặt phải qua một cửa hình chữ nhật có kích thước 1,4m × 2m. Em tính xem có thể đưa bồn đó qua cửa hình chữ nhật đó được không? Biết bán kính R của 1,8m hình tròn đáy của hình trụ được tính theo công thức R =$\sqrt{\frac{V}{\pi .h}}$ (xem hình vē).

Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D thuộc cạnh BC. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của D tại AB, AC.

a) Chứng minh rằng: AD = MN; $\widehat{MDN}$ = 90°.

b) Gọi AH vuông góc BC tại H. Chứng minh rằng: $\widehat{MHN}$  = 90°.

c) Khi D chuyển động trên BC thì trung điểm I của MN chuyển động trên đường nào?

Lãi suất tiết kiệm 1 tháng là 0,65%. Để sau 1 tháng nhận được tiền lãi là 780000 đồng thì khách hàng phải gửi bao nhiêu tiền?

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}{x}^2+y^2=65\\ \left(x-1\right)\left(y-1\right)=18\end{array}\right.$ .