Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = căn bậc hai (5 - msinx - (m + 1)cosx

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{1}{{a + 2b + 3}} + \frac{1}{{b + 2c + 3}} + \frac{1}{{c + 2a + 3}}$.

Cho các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P = \frac{a}{{\sqrt {a + bc} }} + \frac{b}{{\sqrt {b + ca} }} + \frac{c}{{\sqrt {c + ab} }}$.

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó.

Gọi x₀ là nghiệm dương của phương trình ${4^{{x^2} - 2x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^{x + 1}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left( { - \frac{\pi }{2};\;\frac{\pi }{2}} \right)$ của phương trình 

4sin² 2x − 1 = 0.

Giải phương trình sau: ${7^x}\,.\,{27^{\left( {1\, - \,\frac{1}{x}} \right)}} = 3087$.

Giải phương trình: ${2^{{x^2}\, - \,x\, + \,8}} = {4^{1\, - \,3x}}$.