Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số\[y = \sqrt {5 - m\sin x - \left( {m + 1} \right)\cos x} \] xác định trên ℝ?
A. 6
B. 8
C. 7
D. 5
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Hàm số xác định trên ℝ
⇔5 − msinx − (m + 1)cosx ≥ 0 ∀x ∈ ℝ
⇔ msinx + (m + 1)cosx ≤ 5 ∀x ∈ ℝ
⇔m2 + (m+1)2 ≤ 25 ⇔ m2 + m − 12 ≤ 0
⇔ m ∈ [−4; 3]
Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn.
Câu 1:
Cho hai tập hợp X = {1; 2; 3; 4}; Y = {1;2}. Tập hợp CXY là tập hợp nào sau đây?
Câu 5:
Tam giác ABC có BC = 10 và góc A = 300. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 6:
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt bên BB'C'C' là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa CC' và mặt phẳng (ABB'A) bằng \[\frac{{a\sqrt {12} }}{5}.\] Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C bằng:
Câu 8:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc 60°. Thể tích khối chóp S.ABC là:
