Có một tấm vải dài 35m. Người ta đem cắt thành các mảnh vải nhỏ, mỗi mảnh vải dài

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).

Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.

Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, đường cao AH. Từ điểm M bất kì trên cạnh BC (M không trùng với B và C) kẻ các đường thẳng song song với AC và AB ở D và cắt AC ở E. Chứng minh \[\widehat {DHE} = 90^\circ \].

So sánh M và \(\sqrt M \) biết M = \(\frac{{2 - 5\sqrt a }}{{\sqrt a + 3}}\) với a > 0.

Thực hiện phép tính: 800 : 125.

Cho a + b = 5; ab = 2. Tính a² + b².