Để chở hết 80 tấn quà tặng đồng bào nghèo ở vùng cao đón Tết, một đội xe dự
Câu hỏi:
Để chở hết 80 tấn quà tặng đồng bào nghèo ở vùng cao đón Tết, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành có 4 xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng mới hết. Tính số xe lúc đầu của đội biết rằng khối lượng hàng các xe chở được như nhau.
Trả lời:
Gọi số xe lúc đầu của đội là x. Điều kiện: x > 4, x ∈ ℕ.
Mỗi xe dự định chở được \(\frac{{80}}{x}\) (tấn).
Số xe chở hàng thực tế của đội là x − 4 (xe).
Mỗi xe thực tế chở được \(\frac{{80}}{{x - 4}}\)(tấn).
Vì mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn nên:
\(\frac{{80}}{{x - 4}} - \frac{{80}}{x} = 1\)
⇔ 80x – 80(x – 4) = x(x – 4)
⇔ 80x – 80x + 320 = x2 –4x
⇔ x2 – 4x – 320 = 0
⇔ x = 20
Vậy số xe lúc đầu của đội là 20 xe.
