Đồ thị hàm số căn x+/x^2-1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - 1}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Trả lời:

TXĐ: $D = (- 1; 1) \cup (1; + \infty)$ . Ta có:

= $\{\begin{cases} \lim_{x \to 1^{+}} y = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{\sqrt{x + 1}}{(x + 1) (x - 1)} = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{1}{\sqrt{x + 1} (x - 1)} = + \infty \\ \lim_{x \to 1^{-}} y = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{\sqrt{x + 1}}{(x + 1) (x - 1)} = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{1}{\sqrt{x + 1} (x - 1)} = - \infty \end{cases} \overset{}{\to} x = 1$ là TCĐ;

= $\lim_{x \to {(- 1)}^{+}} y = \lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{\sqrt{x + 1}}{(x + 1) (x - 1)} = \lim_{x \to {(- 1)}^{+}} \frac{1}{(x - 1) \sqrt{x + 1}} = - \infty \overset{}{\to} x = - 1$ là TCĐ;

= $\lim_{x \to + \infty} y = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{x + 1}}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to + \infty} \frac{\sqrt{\frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{x^{4}}}}{1 - \frac{1}{x^{2}}} = 0 \overset{}{\to} y = 0$ Là TCN.

Vậy đồ thị hàm số có đúng ba đường tiệm cận. Chọn C.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 1$ và $\lim_{x \to - \infty} f (x) = - 1$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số

y = f (x)

có

\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0

và

\lim_{x \to - \infty} f (x) = + \infty

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có $\lim_{x \to + \infty} f (x) = 0$ và $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = + \infty$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Xem lời giải »

Câu 5:

Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

Xem lời giải »

Câu 6:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{3 x - \sqrt{x - 1}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Xem lời giải »

Câu 7:

Gọi n,d lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x}}{(x - 1) \sqrt{x}} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 8:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{\sqrt{9 - x^{2}}}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Đồ thị hàm số căn x+/x^2-1 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: