Đồ thị hàm số y x^3 − 4x + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là bao nhiêu

Câu hỏi:

Đồ thị hàm số y = x³ − 4x + 3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là bao nhiêu?

Trả lời:

Đồ thị hàm số y = x³ − 4x + 3 cắt trục hoành nên y = 0

Suy ra x³ − 4x + 3 = 0

Û x³ − x² + x² − x − 3x + 3 = 0

Û x(x² − 1) + x(x − 1) − 3(x − 1) = 0

Û x(x − 1)(x + 1) + x(x − 1) − 3(x − 1) = 0

Û (x − 1)[x(x + 1) + x − 3] = 0

Û (x − 1)(x² + x − 3) = 0

$\Leftrightarrow (x - 1) [(x^{2} + 2 x . \frac{1}{2} + \frac{1}{4}) - \frac{13}{4}] = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) [{(x + \frac{1}{2})}^{2} - \frac{13}{4}] = 0$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x + \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{13}}{2}) (x + \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{13}}{2}) = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \\ x = \frac{\sqrt{13} - 1}{2} \\ x = \frac{- \sqrt{13} - 1}{2} \end{array}$

Vậy đồ thị hàm số y = x³ − 4x + 3 cắt trục hoành tại các điểm $(1; 0), (\frac{\sqrt{13} - 1}{2}; 0), (\frac{- \sqrt{13} - 1}{2}; 0)$ .

Câu 1:

Đa thức P (x) = 32x⁵ − 80x⁴ + 80x³ − 40x² + 10x − 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây?

Câu 2:

Cho đoạn thẳng AB. Vị trí của điểm M thỏa mãn: $2 \vec{M A} + 3 \vec{M B} = \vec{0}$ được xác định bởi:

Câu 3:

Cho hai điểm A, B phân biệt. Xác định điểm M biết $2 \vec{M A} - 3 \vec{M B} = \vec{0}$ .

Câu 4:

Cho a, b, c là 3 cạnh trong tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{a}{b + c - a} + \frac{b}{a + c - b} + \frac{c}{a + b - c} \geq 3$ .

Câu 5:

Đồ thị hàm số y = x⁴ − x³ − 2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Câu 6:

Nghiệm của phương trình log₃ (2x − 1) = 2 là:

Câu 7:

Tìm tập nghiệm S của phương trình log₃ (2x + 1) − log₃ (x − 1) = 1

Câu 8:

Tìm tập xác định D của hàm số y = log₂ (x³ − 8)¹⁰⁰⁰

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án