Đường thẳng x = alpha (alpha là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số y=f(x)=x^1/4

Câu hỏi:

Đường thẳng x = α ( α là số thực dương) cắt đồ thị các hàm số $y=f\left(x\right)=x^{\frac{1}{4}}$ và $y=g\left(x\right)=x^{\frac{1}{5}}$ lần lượt tại hai điểm A và B. Biết rằng tung độ điểm A bé hơn tung độ điểm B. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < α < 1   

B. α > 1  

C. 1/5 < α < 4   

D. 1/4 < α < 5

Trả lời:

Từ giả thiết suy ra f(α) < g(α)

Chọn đáp án A.

Nhận xét. Ở đây ta sử dụng tính chất:

Nếu a > 1 thì $a^{\alpha }>a^{\beta }$<=> α > β ;

Nếu 0 < a < 1 thì $a^{\alpha }>a^{\beta }$ <=> α < β .

Học sinh có thể không áp dụng tính chất trên mà giải tiếp: