Câu hỏi:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = lnx trên đoạn [1; e] là?
A. 0
B. \(\frac{1}{e}\)
C. e
D. 1.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Ta có: \(y' = \frac{{1 - \ln {\rm{x}}}}{{{x^2}}}\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow \frac{{1 - \ln {\rm{x}}}}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow x = e\)
Suy ra: y(1) = 0; \(y\left( e \right) = \frac{1}{e}\)
Do đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y = lnx trên đoạn [1; e] là 0
Vậy ta chọn đáp án A.
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD = 2AB = 2CD = 2a. Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Tính sin góc giữa MN và (SAC), biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
Câu 2:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = ln(x3 – 3m2x + 72m) xác định trên (0; +∞).
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình \({\log _3}x = {\log _2}\left( {1 + \sqrt x } \right)\) là:
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AB = a, \[{\rm{AD}} = a\sqrt 3 \], SA ⊥ (ABCD). Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\). Thể tích khối đa diện S.BCD là:
