Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = ln(x^3 - 3m2x + 72m)
Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = ln(x3 – 3m2x + 72m) xác định trên (0; +∞).
A. 10
B. 12
C. 6
D. 5
Trả lời:
Đáp án đúng là D
Hàm số y = ln(x3 – 3m2x + 72m) xác định trên (0; +∞)
⇔x3−3m2x+72m>0,∀x>0
Xét hàm số f(x)=x3−3m2x+72m
Ta có
f′(x)=3x2−3m2f′(x)=0⇔3x2−3m2=0⇔[x=mx=−m
Với m nguyên dương ta có bảng biến thiên:
Do đó: f(x)>0,∀x>0⇔−2m3+72m>0⇔[m<−60<m<6
Vì m∈Z+⇒m∈{1;2;3;4;5}
Suy ra có 5 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn yêu cầu bài toán
Vậy ta chọn đáp án D.
1122. log3(x cawnxx 3)
