Giải bài toán dân gian sau: Em đi chợ phiên Anh gửi một tiền Cam, thanh yên, quýt Không nhiều thì ít Mua đủ một trăm Cam ba đồng một Quýt một đồng năm Thanh yên tươi tốt Năm đồng một trái. H
Câu hỏi:
Giải bài toán dân gian sau:
Em đi chợ phiên
Anh gửi một tiền
Cam, thanh yên, quýt
Không nhiều thì ít
Mua đủ một trăm
Cam ba đồng một
Quýt một đồng năm
Thanh yên tươi tốt
Năm đồng một trái.
Hỏi mỗi thứ mua bao nhiêu trái, biết một tiền bằng 60 đồng?
Trả lời:
Gọi số cam, quýt, thanh yên đã mua lần lượt là x, y, z (quả) (x, y, z ∈ ℕ*).
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
⇔
⇔
⇔
⇔
⇔ (*)
Vì x > 0 nên 100 – 12z > 0 suy ra: z < hay z ∈ {1; 2;…; 8}
Thay lần lượt các giá trị của z vào (*) ta thấy chỉ có z = 6 thỏa mãn
Vậy z = 6; y = 90 và x = 4.
Vậy số cam, quýt, thanh yên đã mua lần lượt là 4, 90 và 6 quả.
