Giải phương trình: cos3x - sin3x = 1
Câu hỏi:
Giải phương trình: cos3x – sin3x = 1.
Trả lời:
cos3x – sin3x = 1
⇔ \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\cos 3x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\sin 3x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
⇔ \(\cos \left( {3x + \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {\frac{\pi }{4}} \right)\)
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3x + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{4} + k2\pi \\3x + \frac{\pi }{4} = - \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\)
\[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\frac{{2\pi }}{3}\\x = - \frac{\pi }{3} + k\frac{{2\pi }}{3}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.
Xem lời giải »
Câu 4:
Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).
Xem lời giải »
Câu 5:
Các góc nhìn đến đinh núi có chiều cao là TN so với mực nước biển được đo từ hai đèn tín hiệu tại A và B trên mặt biển.
Biết \(\widehat {TAB} = 29,7^\circ ,\widehat {TBN} = 41,2^\circ \) AB = 1500m.
Hỏi chiều cao TN của ngọn núi khoảng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân).
Xem lời giải »
Câu 6:
Có 5 người thợ dệt trong 8 giờ được 240 sản phẩm. Hỏi muốn làm được 192 sản phẩm như thế thì 4 người phải làm trong bao lâu? (Mức lao động của mỗi người là như nhau)
Xem lời giải »
Câu 8:
Hàm số y = f(x2 + 2x) nghịch biến trên khoảng nào?
|
x
|
–∞
|
–2
|
1
|
3 +∞
|
|
f'(x)
|
–
|
0 +
|
0 –
|
0 –
|
Xem lời giải »
