Tìm điều kiện xác định: căn bậc hai (2x - 3)

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng $\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC}$.

Cho biểu thức $A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}$. Rút gọn A.

Rút gọn phân thức: $\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}$.

Hàm số y = f(x² + 2x) nghịch biến trên khoảng nào?

Một người đi bộ đều quãng đường đầu dài 3km với vận tốc 2m/s. Ở quãng đường tiếp theo dài 1,95km người đó đi hết 0,5h. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả hai quãng đường.

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y = 4cos²2x – 4cosx + 2.

Tìm giá trị nhỏ nhất lớn nhất của $y = 2\sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) + 3$.