Giải phương trình sau: 5^x . 3^(x^2) = 1
Câu hỏi:
Giải phương trình sau: \[{5^x}\,.\,{3^{{x^2}}} = 1\].
Trả lời:
\[{5^x}\,.\,{3^{{x^2}}} = 1\]
\[ \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{5^x}{{.3}^{{x^2}}}} \right) = {\log _3}1\]
\[ \Leftrightarrow {\log _3}{5^x} + {\log _3}{3^{{x^2}}} = 0\]
\[ \Leftrightarrow x{\log _3}5 + {x^2} = 0\]
\[ \Leftrightarrow x\left( {{{\log }_3}5 + x} \right) = 0\]
\[ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - {\log _3}5\end{array} \right.\]
Vậy nghiệm của phương trình là x = 0 và \[x = - {\log _3}5\].
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − lnx) trên đoạn [2; 3] .
Xem lời giải »
Câu 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \[\left[ {\frac{1}{e};\,\,e} \right]\].
Xem lời giải »
Câu 3:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 − 3x2 − 5 và trục hoành.
Xem lời giải »
Câu 4:
Tìm giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 1 (d) và trục hoành.
Xem lời giải »
Câu 7:
Giải phương trình: \[\sin 3x - \sqrt 3 \cos 3x = 2\sin 2x\].
Xem lời giải »
Câu 8:
Có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và 7 quả màu vàng đánh số từ 1 đến 7. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu vừa khác màu vừa khác số?
Xem lời giải »
