Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

Câu 1:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình dưới. Gọi a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $f\left(x+1\right)$ trên đoạn $\left[-1;0\right]$. Giá trị $a+A$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-1;4\right]$ và có đồ thị như hình vẽ:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn $\left[-10;10\right]$ để bất phương trình $\left|f\left(x\right)+m\right|<2m$ đúng với mọi x thuộc đoạn $\left[-1;4\right]$?

Xem lời giải »

Câu 3:

Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=\left|x-3\right|\sqrt{x+1}$ trên đoạn $\left[0;4\right]$. Tính  $M+2N$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(x\right)=\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}$ trên đoạn $\left[1;5\right]$ 

Xem lời giải »

Câu 5:

Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông ($a>x>0)$ . Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất

Xem lời giải »

Câu 6:

Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2{\sin }^{2}x-\cos x+1$. Khi đó, giá trị của tổng M + m bằng:

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R có đồ thị $y=f\text{'}\left(x\right)$ như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=2f\left(x\right)-x^2$. Khi đó giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn $\left[-2;4\right]$ là:

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Xét hàm số $g\left(x\right)=f\left(x^3+2x\right)+m$. Giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g (x) trên đoạn $\left[0;1\right]$ bằng 9 là:

Xem lời giải »