Hàm số y = căn bậc hai (4 - x^2) nghịch biến trên khoảng nào A. (0; 2)

Câu hỏi:

Hàm số \(y = \sqrt {4 - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào?

A. (0; 2)

B. (–2; 0)

C. (0; +∞)

D. (–2; 2).

Trả lời:

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định: 4 – x² ≥ 0 ⇔ –2 ≤ x ≤ 2

Ta có: \(y' = \frac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)

\(y' < 0 \Leftrightarrow \frac{{ - x}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }} < 0 \Leftrightarrow x > 0\)

Mà –2 ≤ x ≤ 2

Suy ra f(x) nghịch biến trên (0; 2)

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 1:

Cho lục giác ABCDEF. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ \(\overrightarrow 0 \) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác.

Câu 2:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x² + 2y² – 3xy + x – 2y.

Câu 3:

Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log₃a – 2log₉b = 2, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 4:

Tìm x, biết: x³ – 16x = 0.

Câu 5:

Tìm m để \( - 9 < \frac{{3{{\rm{x}}^2} + m{\rm{x}} - 6}}{{{x^2} - x + 1}} < 6\) nghiệm đúng với mọi x ∈ R.

Câu 6:

Định m để bất phương trình (1 – m)x² + 2mx + m − 6 ≥ 0 có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1.

Câu 7:

Tìm x biết (x – 2)(x + 4) = 0.

Câu 8:

Thực hiện chứng minh –x²– 4x – 7 luôn âm với mọi x.