Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai số khác nhau trong các số tự nhiên từ 1 đến 20 sao cho tích của chúng chia hết cho 9?
Câu hỏi:
Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra hai số khác nhau trong các số tự nhiên từ 1 đến 20 sao cho tích của chúng chia hết cho 9?
Trả lời:
Lời giải
Để tích của chúng chia hết cho 9 thì đó là tích của hai số chia hết cho 3 hoặc là tích của một số chia hết cho 9 và một số không chia hết cho 3
Từ 1 đến 20 có các số chia hết cho 3 là: 3, 6, 9, 12, 15, 18 tổng cộng 6 số
Từ 1 đến 20 có các số chia hết cho 9 là: 9,18 tổng cộng có 2 số
Trường hợp 1: tích của hai số chia hết cho 3
Chọn 2 số từ 6 số ta có
6 × 5 : 2 = 15 cách
Trường hợp 2: tích của một số chia hết cho 9 và một số không chia hết cho 3
Có 2 số chia hết cho 9 và 14 số không chia hết cho 3 nên tổng số cách là
2 × 14 = 28 cách
Vậy có tổng số cách là: 15 + 28 = 43 cách.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi D là trung điểm của AB, E là trọng tâm tam giác ACD. Chứng minh rằng OE vuông góc với CD.
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho \[{\rm{A}}M = \frac{{AC}}{4}\]. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC. Tính \(\overrightarrow {MB} .\overrightarrow {MN} \).
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 2. Tính \(T = \left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {A{\rm{D}}} } \right|\).
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm của BC. Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC tại H và K. Lấy E bất kỳ thuộc cung nhỏ HK. Vẽ tiếp tuyến tại E cắt AB, AC ở M, N.
a) Giả sử \(\widehat B = \widehat C = \alpha \). Tính \(\widehat {MON}\).
b) Chứng minh rằng OM, ON chia tứ giác BMNC thành ba tam giác đồng dạng.
c) Giả sử BC = 2a. Tính BM . CN.
d) MN ở vị trí nào thì tổng BM + CN nhỏ nhất?
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AH. Chứng minh: \[{{\rm{a}}^2}\overrightarrow {IA} + {b^2}\overrightarrow {IB} + {c^2}\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \] với BC = a, AC = b và AB = c.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O.
Xem lời giải »
Câu 7:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1; –1), B(2; 1) và C(4; 5). Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho tam giác ABC có số đo 3 góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) lần lượt tỉ lệ với 1, 2, 3. Tính số đo các góc của tam giác ABC? Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Xem lời giải »
