Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

Câu hỏi:

Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ trên đoạn $[0; 2]$ . Giá trị của $a + A$ bằng:

A. 18

B. 7

C. 12

D. 0

Trả lời:

Điều kiện: $x \neq 1$

Ta có: $y = x + \frac{4}{x + 1} \Rightarrow y' = 1 - \frac{4}{{(x + 1)}^{2}}$

$\Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow {(x + 1)}^{2} = 4 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 1 \in [0; 2] \\ x = - 3 \notin [0; 2] \end{matrix}$

Tính $y (0) = 4; y (2) = \frac{10}{3}; y (1) = 3 \Rightarrow \{\begin{matrix} \min y = 3 \\ \max y = 4 \end{matrix} \Rightarrow \{\begin{matrix} a = 3 \\ A = 4 \end{matrix} \Rightarrow a + A = 7$

Đáp án cần chọn là: B

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $[- 1; 3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ trên đoạn $[- 1; 3]$ . Tính M – m.

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số $y = x + \frac{1}{x}$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng $(0; + \infty)$ là:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: