Một con súc sắc đồng chất được đổ 6 lần. Tính xác suất để được một số lớn hơn hay
Câu hỏi:
Một con súc sắc đồng chất được đổ 6 lần. Tính xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần.
Trả lời:
Ta có n (Ω) = 6.6.6.6.6.6 = 66.
Có các trường hợp sau:
Số bằng 5 xuất hiện đúng 5 lần, lần còn lại xuất hiện 1 trong 5 số 1, 2, 3, 4, 6
Suy ra có \(C_6^5\,.\,C_5^1 = 30\) kết quả thuận lợi.
Số bằng 5 xuất hiện đúng 6 lần suy ra có 1 kết quả thuận lợi.
Số bằng 6 xuất hiện đúng 5 lần, lần còn lại xuất hiện 1 trong 5 số 1, 2, 3, 4, 5
Suy ra có \[C_6^5\,.\,C_5^1 = 30\] kết quả thuận lợi.
Số bằng 6 xuất hiện đúng 6 lần suy ra có 1 kết quả thuận lợi.
Vậy xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là
\[P = \frac{{30 + 1 + 30 + 1}}{{{6^6}}} = \frac{{31}}{{23\,\,328}}\].
