Phát biểu nào sau đây là đúng A. Nếu f'(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x0
Câu hỏi:
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu f ¢(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x0 và f (x) liên tục tại x0 thì hàm số y = f (x) đạt cực đại tại điểm x0;
B. Hàm số y = f (x) đạt cực trị tại x0 khi và chỉ khi x0 là nghiệm của f ¢(x) = 0;
C. Nếu f ¢(x0) = 0 và f ¢¢(x0) = 0 thì x0 không là điểm cực trị của hàm số y = f (x);
D. Nếu f ¢(x0) = 0 và f ¢¢(x0) > 0 thì hàm số đạt cực đại tại x0.
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Phát biểu A là đúng vì theo lý thuyết SGK
Các mệnh đề còn lại sai vì:
Phát biểu B thiếu điều kiện f ¢(x) đổi dấu khi qua x0
Phát biểu C sai, ví dụ hàm y = x4 có f ¢(0) = 0 và f ¢¢(0) = 0 nhưng x = 0 là điểm cực tiểu của hàm số
Phát biểu D sai vì nếu f ¢(x0) = 0 và f ¢¢(x0) > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại x0.
