Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos^2 (2x)

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos² (2x).

Trả lời:

Ta có: ${\cos ^2}2x = \frac{{\cos 4x + 1}}{2} = \frac{1}{2}\cos 4x + \frac{1}{2}$

Do đó nguyên hàm của hàm số f (x) = cos² (2x) là:

$\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {\frac{1}{2}\cos 4x + \frac{1}{2}} \right)dx} = \frac{1}{8}\sin 4x + \frac{1}{2}x + C$ .

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Câu 2:

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước?

Câu 3:

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = f (x) = −x² − 4x + 3 trên đoạn [0; 4].

Câu 4:

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x⁴ − 2x² + 3 trên đoạn $\left[ {0;\;\sqrt 3 } \right]$ .

Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số f (x) = cos (2x).

Câu 6:

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 7:

Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

Câu 8:

Phần không tô đậm trong hình vẽ dưới đây (không chứa biên), biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình sau?

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án