Một tấm bìa carton dạng tam giác ABC diện tích là S. Tại một điểm D

Câu 1:

Cho hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ có đồ thị là đường cong (C). $M\in \left(C\right)$ sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M vuông góc với đường thẳng IM với I là tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận. Khi đó hoành độ của điểm M là:

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng $d:y=-x+m$ cắt đồ thị $\left(C\right):y=\frac{x-1}{2x}$ tại 2 điểm phân biệt A, B với AB ngắn nhất?

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=-x^3+3x^2+mx+1$ nghịch biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$.

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị m để hàm số $y=x^3+3x^2+\left(m+1\right)x+4m$ nghịch biến trên khoảng lớn nhất có độ dài bằng 2

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f’(x) như hình vẽ

Đặt $h\left(x\right)=3f\left(x\right)-x^3+3x$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm m hàm số $y=\frac{1}{4}.x^4-\frac{1}{2}.\left(m^2-2m+5\right)x^2+m^5+1$ có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là nhỏ nhất

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ

Hàm số y = |f(x)| có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $g\left(x\right)=f\left(\left|x\right|\right)+m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?

Xem lời giải »