X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Một xe bus chạy đều trên quãng đường AB dài 120km mất 1 khoảng thời gian nhất định


Câu hỏi:

Một xe bus chạy đều trên quãng đường AB dài 120km mất 1 khoảng thời gian nhất định. Một lần sau khi khởi hành từ A được 60p thì xe bị ngăn lại 10 phút để nhường đường cho 1 đoàn xe công vụ. Để đi tiếp đến B theo đúng dự định thì xe buýt phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính vận tốc ban đầu của xe?

Trả lời:

Gọi vận tốc của ô tô là (km/h); (a > 0)

Vận tốc của mô tô là b (km/h) ; (a > b > 0)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{{120}}{a}\) (giờ)

Thời gian mô tô đi hết quãng đường BA là: \(\frac{{120}}{b}\) (giờ)

Sau khi gặp nhau tại điểm C, ô tô chạy thêm 20 phút = \(\frac{1}{3}\)giờ, thì đến B, mô tô chạy thêm 3 giờ thì đến A.

Nên thời gian ô tô đến C là \(\frac{{120}}{a} - \frac{1}{3}\)thời gian , thời gian mô tô đến C là \(\frac{{120}}{{b - 3}}\)

Thời gian từ lúc hai xe xuất phát đến lúc gặp nhau là bằng nhau, và tổng quãng đường hai xe đi được đến lúc gặp nhau là 120km.

Suy ra vận tốc của ô tô là 90km/h, vận tốc của mô tô là 30km/h.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 5:

Có 10 người ngồi xung quanh bàn tròn, mỗi người cầm một đồng xu như nhau. Tất cả 10 người cùng tung đồng xu của họ, người có đồng xu ngửa thì đứng, người có đồng xu úp thì ngồi. Tính xác suất để có đúng 4 người cùng đứng, trong đó có đúng hai người đứng liền kề?

Xem lời giải »


Câu 6:

Nghiệm kép là gì?

Xem lời giải »


Câu 7:

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?

a) Tích hai số thực trái dấu là một số thực âm.

b) Mọi số tự nhiên đều là dương.

c) Có sự sống ngoài Trái Đất

d) Ngày 1 tháng 5 là ngày Quốc tế Lao động.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB, vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Trên tia Ax lấy điểm E (E khác A, AE < R), trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho EM = EA, đường thẳng Em cắt tia By tại F.

a) Chứng minh EF là tiếp tuyến của đường tròn (O).

b) Chứng minh tam giác EOF là tam giác vuông.

c) Chứng minh AM.OE + BM.OF = AB.EF.

Xem lời giải »