Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng A. vecto AG
Câu hỏi:
Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{3\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}}{2}\)
B. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{3}\)
C. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{2\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}}{3}\)
D. \(\overrightarrow {AG} = \frac{{\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} }}{2}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Gọi M là trung điểm của BC
Ta có: \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)}}{3}\)
Vây ta chọn đáp án B.
