Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \[{\rm{x}} - 2\sqrt {x - 1} \] với x ≥ 1

b) \(x - 2\sqrt x - 3\)

c) \(12 - \sqrt x - x\).

a) Ta có:

\[{\rm{x}} - 2\sqrt {x - 1} = x - 1 - 2\sqrt {x - 1} + 1 = {\left( {\sqrt {x - 1} - 1} \right)^2}\]

b) \(x - 2\sqrt x - 3 = x - 3\sqrt x + \sqrt x - 3 = \sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right) + \left( {\sqrt x - 3} \right) = \left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}12 - \sqrt x - x = - \left( {x + \sqrt x - 12} \right) = - \left( {x + 4\sqrt x - 3\sqrt x - 12} \right)\\ = - \left[ {\sqrt x \left( {\sqrt x + 4} \right) - 3\left( {\sqrt x + 4} \right)} \right] = \left( {\sqrt x + 4} \right)\left( {3 - \sqrt x } \right)\end{array}\)