Câu hỏi:
Giải phương trình: 2x2 + 5x – 3 = 0.
Trả lời:
2x2 + 5x – 3 = 0
⇔ 2x2 – 6x + x – 3 = 0
⇔ 2x(x – 3) + (x – 3) = 0
⇔ (2x – 1)(x + 3) = 0
⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x = - 3\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là x = –3 hoặc \(x = \frac{1}{2}.\)
Câu 1:
Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng \(\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC} \).
Câu 2:
Cho biểu thức \(A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}\). Rút gọn A.
Câu 4:
Rút gọn phân thức: \(\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}\).
Câu 5:
Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến ME, MF. Biết OE = 3 cm, OM = 5 cm.
a) Tính độ dài EF.
b) Tính chu vi và diện tích tam giác MEF.
Câu 6:
Tam giác ABC có a = 5, b = 4, c = 3. Lấy điểm D đối xứng B qua C. Độ dài đoạn AD.
Câu 8:
Cho \(P = \left( {\frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x }}\).
a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị của P khi x = 4.
c) Tìm x để \(P = \frac{{13}}{3}\).
