Số nghiệm của phương trình cos (x/2 + pi/4) = 0 trong khoảng (pi; 8pi) là: A. 2
Câu hỏi:
Số nghiệm của phương trình \(cos\left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = 0\) trong khoảng (π; 8π) là:
Trả lời:
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(cos\left( {\frac{x}{2} + \frac{\pi }{4}} \right) = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{x}{2} + \frac{\pi }{4} = \frac{\pi }{2} + k\pi \\ \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in \mathbb{Z}n{\rm{ }}\\{\rm{V\`i }}x \in (\pi ,8\pi ){\rm{ n\^e n }}\pi < \frac{\pi }{2} + k2\pi < 8\pi \\ \Leftrightarrow \frac{1}{4} < k < \frac{{15}}{4};k \in \mathbb{Z}\\ \Rightarrow k \in \left\{ {1;2;3} \right\} \Rightarrow x \in \left\{ {\frac{{5\pi }}{2};\frac{{9\pi }}{2};\frac{{13\pi }}{2}} \right\}\end{array}\)
Vậy ta chọn đáp án C.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho tam giác đều ABC. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Xem lời giải »
Câu 2:
Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:
Xem lời giải »
Câu 4:
Hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 16} \right)^{ - 5}} - \ln \left( {24 - 5{\rm{x}} - {x^2}} \right)\) có tập xác định là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Điểm M0(1; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hai tập hợp A = (m – 1; 5) và B = (3; +∞). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để A\B = ∅.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho đường tròn (O) bán kính OA. Từ trung điểm M của OA vẽ dây BC vuông góc với OA. Biết độ dài đường tròn (O) là 4π (cm). Độ dài cung lớn BC là:
Xem lời giải »
Câu 8:
Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm, mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 000 đồng. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1 200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm lần lượt là bao nhiêu để có mức lời cao nhất?
Xem lời giải »
