So sánh 637 và 1612.

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3; 5; 7 được số dư theo thứ tự là 2; 3; 4.

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng khi chia số đó cho hiệu các chữ số của nó ra được thương là 28 và dư 1.

Giải phương trình: x⁴ = 2x² + 8x + 3.

Đội văn nghệ của một trường có 48 nam và 72 nữ về một huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ, số nam được chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu tổ ? Khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ?

Cho 8 số tự nhiên bất kì có 3 chữ số. Chứng minh rằng luôn tại 2 trong 8 số đó viết liền nhau tạo thành 1 số chia hết cho 7.

Hùng muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60 cm và 96 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau. Tính độ dài lớn nhất của các hình vuông?

Tìm số tự nhiên x biết 120 chia hết cho x; 300 chia hết cho x và 0 < x < 1200.