So sánh bằng cách đưa về cùng cơ số: (–0,125)4 và (0,5)12.

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a² + b² = c² + d². Chứng minh rằng a + b + c + d là hợp số.

Cho x + y = 3. Tính giá trị biểu thức:

A = x³ + x²y – 3x² + xy + y² – 4y – x + 3.

Cho hình vuông, nếu giảm cạnh hình vuông đó đi 7 m thì diện tích giảm đi 84 m². Tính diện tích hình vuông ban đầu.

Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (1 + 2x)²⁰.

Cho tam giác AKC cân tại A, đường cao AB, dựng hình chữ nhật ABCM, vẽ BD vuông góc với AC. Gọi F, N lần lượt là trung điểm của CD và AM. Chứng minh KD vuông góc với FN.

Giải phương trình $\sqrt{2x^2-12x+34}+\sqrt{4x^2-24x+40}=-3+6x-x^2$ .