Tập xác định của hàm số y = log2 (x^2 - 16) + log3 (3x - 1 - 9) là A. D = (-4; 4)
Câu hỏi:
Tập xác định của hàm số y = log2(x2 – 16) + log3(3x – 1 – 9) là
A. D = (−4; 4);
B. \(D = \left( { - \infty ;4} \right) \cup \left( {4;\sqrt 2 } \right)\);
C. D = (3; 4);
D. D = (4; +∞).
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Điều kiện xác định của hàm số:
\(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 16 > 0\\{3^{x - 1}} - 9 > 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x < - 4\\x > 4\end{array} \right.\\{3^{x - 1}} > {3^2}\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x < - 4\\x > 4\end{array} \right.\\x - 1 > 2\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x < - 4\\x > 4\end{array} \right.\\x > 3\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 4\)
Do đó tập xác định của hàm số là: D = (4; +∞).
