Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x A. y = căn bậc hai
Câu hỏi:
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x?
A. \[y = \sqrt {2x - 1} \];
B. y = \({\left( {2{x^2} + 1} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\);
C. y = (1 – 2x)-3;
D. y = \({\left( {1 + 2\sqrt x } \right)^3}\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: B
Điều kiện của hàm số \[y = \sqrt {2x - 1} \] là 2x – 1 ≥ 0 \( \Leftrightarrow x \ge \frac{1}{2}\).
Ta có: 2x2 + 1 > 0 \(\forall \)x ∈ ℝ nên hàm số y = \({\left( {2{x^2} + 1} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\) xác định với mọi giá trị thực của x.
Điều kiện xác định của hàm số y = (1 – 2x)-3 là 1 – 2x ≠ 0 \( \Leftrightarrow x \ne \frac{1}{2}\)
Điều kiện xác định của hàm số y = \({\left( {1 + 2\sqrt x } \right)^3}\) là x ≥ 0.
Do vạy chỉ có hàm số y = \({\left( {2{x^2} + 1} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.
