Tích diện tích hình phẳng giới hạn bởi x = −1; x = 2; y = 0; y = x2 − 2x.

Câu hỏi:

Tích diện tích hình phẳng giới hạn bởi x = −1; x = 2; y = 0; y = x² − 2x.

Trả lời:

Xét phương trình hoành độ giao điểm x² − 2x = 0 $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \in [- 1; 2] \\ x = 2 \in [- 1; 2] \end{array}$

Do đó diện tích hình phẳng cần tính là:

$S = \int_{- 1}^{2} |x^{2} - 2 x| d x = \int_{- 1}^{0} |x^{2} - 2 x| d x + \int_{0}^{2} |x^{2} - 2 x| d x$

$S = |\int_{- 1}^{0} (x^{2} - 2 x) d x| + |\int_{0}^{2} (x^{2} - 2 x) d x|$

$S = |(\frac{x^{3}}{3} - x^{2}) |\begin{array}{l} 0 \\ - 1 \end{array}| + |(\frac{x^{3}}{3} - x^{2}) |\begin{array}{l} 0 \\ 2 \end{array}| = \frac{4}{3} + \frac{4}{3} = \frac{8}{3}$

Vậy diện tích hình phẳng giới hạn bởi x = −1; x = 2; y = 0; y = x² − 2x là $S = \frac{8}{3}$ .

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm giao điểm 2 đường tròn (C₁): x²+ y²– 4 = 0 và (C₂): x²+ y²– 4x – 4y + 4 = 0.

Xem lời giải »

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem lời giải »

Câu 3:

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình thang ABCD vuông góc tại A và B, có AD = 2a, AB = BC = a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy một điểm S. Gọi C’, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SC và SD. Chứng minh rằng $\hat{S B C} = \hat{S C D} = 90 °$ .

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm số nghiệm của phương trình 2^x + 3^x + 4^x +...+ 2017^x + 2018^x= 2017 – x.

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm cực trị của hàm số y = 2x³ – 6x + 2.

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm cực trị của hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 2}$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng $\frac{4 a^{3}}{3}$ . Gọi α là góc giữa SC và mặt đáy. Tính tan α.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tích diện tích hình phẳng giới hạn bởi x = −1; x = 2; y = 0; y = x2 − 2x.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: