Tìm abcd, biết abc  = 5 dad

Câu hỏi:

Trả lời:

Lời giải

Ta có a, b, c, d ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và a ≠ 0.

Vì \(\overline {dad} \) là số có ba chữ số và khi nhân cho 5 thì được kết quả là \(\overline {abc} \) cũng là số có ba chữ số nên ta có d = 0 hoặc d = 1.

Với d = 0, ta thấy không có giá trị a nào thỏa mãn \(\overline {abc} = 5 \times \overline {dad} \) nên ta loại d = 0.

Với d = 1, ta thấy a = 9 thỏa mãn \(\overline {abc} = 5 \times \overline {dad} \).

Khi đó ta có 955 = 5 × 191.

Tức là, a = 9, b = c = 5, d = 1.

Vậy số cần tìm là 9551.