Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4-8m^2x^2+1

Câu hỏi:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 8 m^{2} x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng 64

A. Không tồn tại m

B. $m = \pm \sqrt[5]{2}$

C. $m = - \sqrt[5]{2}$

D. $m = \sqrt[5]{2}$

Trả lời:

Chọn D

[Phương pháp trắc nghiệm]

Hàm số có 3 điểm cực trị khi m ≠ 0

Áp dụng công thức

$\Leftrightarrow \frac{{(- 8 m^{2})}^{2}}{4.1} \sqrt{- \frac{- 8 m^{2}}{2.1}} = 64 \Leftrightarrow \frac{64 m^{4}}{4} . 2 m = 64$

$\Leftrightarrow m = \sqrt[5]{2}$ ( thỏa mãn).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hàm số $y = (m - 1) x^{4} - 3 m x^{2} + 5$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại mà không có cực tiểu

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hàm số $y = x^{4} - 2 (1 - m^{2}) x^{2} + m + 1$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} + 3 (m - 3) x^{2} + 11 - 3 m$ có hai điểm cực trị. Đồng thời hai điểm cực trị đó và điểm C(0;-1) thẳng hàng

Xem lời giải »

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số: $y = x^{3} - 3 m x + 2$ cắt đường tròn tâm $I (1; 1)$ bán kính bằng 1 tại 2 điểm $A, B$ mà diện tích tam giác $I A B$ lớn nhất

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó là ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp lớn hơn 1

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = x^{4} - (3 m - 1) x^{2} + 2 m + 1$ có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với điểm $D (7; 3)$ nội tiếp được một đường tròn

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: $y = - x^{4} + 2 m x^{2} - 4 m + 1$ có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành 1 hình thoi

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - 3 m^{2} - 1$ có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ .

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y=x^4-8m^2x^2+1

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: