Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức x+7/x+1 lớn nhất.

Câu hỏi:

Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức

\frac{x + 7}{x + 1}

lớn nhất.

Trả lời:

Đặt $A = \frac{x + 7}{x + 1} = \frac{x + 1 + 6}{x + 1} = 1 + \frac{6}{x + 1}$ .

Ta có x là số nguyên dương. Suy ra x ≥ 1.

⇒ x + 1 ≥ 2.

$\Rightarrow \frac{1}{x + 1} \leq \frac{1}{2}$ .

$\Rightarrow \frac{6}{x + 1} \leq \frac{6}{2} = 3$ .

$\Rightarrow 1 + \frac{6}{x + 1} \leq 4$ .

⇒ A ≤ 4.

Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 1.

Vậy khi x = 1 thì biểu thức lớn nhất.

Câu 1:

Cho hai tập hợp A = {0; 1}, B = {0; 1; 2; 3; 4}. Số tập X thỏa mãn X là con của C_AB là bao nhiêu?

Câu 2:

Mua một tá bút chì hết 36 000 đồng. Hỏi mua 39 cái hết bao nhiêu tiền?

Câu 3:

Chứng minh nếu n² là số chẵn thì n cũng là số chẵn.

Câu 4:

Người ta phơi 450 kg hạt tươi thì được hạt khô. Biết tỉ lệ nước trong hạt tươi là 20%, tỉ lệ nước trong hạt khô là 10%. Tính khối lượng hạt khô.

Câu 5:

Cho các số nguyên x, y thỏa mãn x²⁰⁰⁶ + y²⁰⁰⁶ = x²⁰⁰⁷ + y²⁰⁰⁷ = x²⁰⁰⁸ + y²⁰⁰⁸. Tính tổng S = x²⁰⁰⁹ + y²⁰⁰⁹.

Câu 6:

Phân tích đa thức thành nhân tử: x⁴ + 2009x² + 2008x + 2009

Câu 7:

Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính. Gọi M là trung điểm của AB. Qua M vẽ dây CD không trùng với AB. Chứng minh:

a) M không là trung điểm của CD.

Câu 8:

Chứng minh:

b) AB < CD.

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án