Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức x+7/x+1 lớn nhất.
Câu hỏi:
Tìm các giá trị nguyên dương của x để biểu thức x+7x+1 lớn nhất.
Trả lời:
Đặt A=x+7x+1=x+1+6x+1=1+6x+1 .
Ta có x là số nguyên dương. Suy ra x ≥ 1.
⇒ x + 1 ≥ 2.
⇒1x+1≤12.
⇒6x+1≤62=3.
⇒1+6x+1≤4.
⇒ A ≤ 4.
Dấu “=” xảy ra ⇔ x = 1.
Vậy khi x = 1 thì biểu thức lớn nhất.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hai tập hợp A = {0; 1}, B = {0; 1; 2; 3; 4}. Số tập X thỏa mãn X là con của CAB là bao nhiêu?
Xem lời giải »
Câu 2:
Mua một tá bút chì hết 36 000 đồng. Hỏi mua 39 cái hết bao nhiêu tiền?
Xem lời giải »
Câu 3:
Chứng minh nếu n2 là số chẵn thì n cũng là số chẵn.
Xem lời giải »
Câu 4:
Người ta phơi 450 kg hạt tươi thì được hạt khô. Biết tỉ lệ nước trong hạt tươi là 20%, tỉ lệ nước trong hạt khô là 10%. Tính khối lượng hạt khô.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho các số nguyên x, y thỏa mãn x2006 + y2006 = x2007 + y2007 = x2008 + y2008. Tính tổng S = x2009 + y2009.
Xem lời giải »
Câu 6:
Phân tích đa thức thành nhân tử: x4 + 2009x2 + 2008x + 2009
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính. Gọi M là trung điểm của AB. Qua M vẽ dây CD không trùng với AB. Chứng minh:
a) M không là trung điểm của CD.
Xem lời giải »