X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm các hệ số a,b,c sao cho đa thức 3x^4 + ax^2 + bx + c chia hết cho đa thức (x - 2) và


Câu hỏi:

Tìm các hệ số a,b,c sao cho đa thức 3x4 + ax2 + bx + c chia hết cho đa thức (x – 2) và chia cho đa thức (x2 – 1) được thương và còn dư (–7x – 1).

Trả lời:

3x4 + ax2 + bx + c chia hết x − 2

3x4 + ax2 + bx + c 3x4 + ax2 + bx + c 3x4 + ax2 + bx + c = (x − 2) . q(x)

 3x4 + ax2 + bx + c chia x2 – 1 được thương v(x) dư −7x−1

3x4 + ax2 + bx + c = (x2 − 1).v(x) − 7x − 1

Cho x = 2

Suy ra: 48 + 4a + 2b + c = 0 (1)

Cho x = 1

3 + a + b + c = −8

a + b + c = −11 (2)

Cho x = −1

3 + a − b + c = 6

a – b + c = 3 (3)

(2) + (3) a + c = −4 (4)

−4 – b = 3

b = −7

Từ (1) 4a + c = −34 (5)

(4) − (5) −3a = 30 a = −10

c = 6

Vậy (a; b; c) = (−10; −7; 6).

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân\(\int\limits_{ - \frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\sqrt {1 + \sin x} dx} \).

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm số thực a để \(\sqrt {9 - 3a} \)có nghĩa.

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD, tâm O, AB = 4, BC = 3. I là trung điểm BC. Tính \(\left| {\overrightarrow {IA} - \overrightarrow {DI} } \right|;\left| {\overrightarrow {IA} + \overrightarrow {IB} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác đều cạnh a. Tính \(\left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|;\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right|\).

Xem lời giải »


Câu 5:

Tính giá trị biểu thức: (–63) – (–17).

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho mệnh đề “m ℝ, x2 – 2x – m2 = 0 có nghiệm”. Phủ định mệnh đề này là?

Xem lời giải »


Câu 7:

So sánh 302mm2 và 3dm22mm2.

Xem lời giải »


Câu 8:

So sánh 32km245m2 và 3200hm2.

Xem lời giải »