X

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm các số nguyên x, y sao cho xy chia hết cho (x + y).


Câu hỏi:

Tìm các số nguyên x, y sao cho xy chia hết cho (x + y).

Trả lời:

Xét phương trình xy = k(x + y), với x, y, k là các số nguyên.

(x – k)(y – k) = k2   (*)

Suy ra x – k chia hết cho k2.

Đặt x – k = d (d chia hết cho k2).

Khi đó x = d + k.

Thế x = d + k vào (*), ta được: d(y – k) = k2.

y=k2d+k.

Vậy tất cả các cặp số (x; y) cần tìm có dạng d+k;k2d+k , với d, k là các số nguyên và d chia hết cho k2.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hai tập hợp A = {0; 1}, B = {0; 1; 2; 3; 4}. Số tập X thỏa mãn X là con của CAB là bao nhiêu?

Xem lời giải »


Câu 2:

Mua một tá bút chì hết 36 000 đồng. Hỏi mua 39 cái hết bao nhiêu tiền?

Xem lời giải »


Câu 3:

Chứng minh nếu n2 là số chẵn thì n cũng là số chẵn.

Xem lời giải »


Câu 4:

Người ta phơi 450 kg hạt tươi thì được hạt khô. Biết tỉ lệ nước trong hạt tươi là 20%, tỉ lệ nước trong hạt khô là 10%. Tính khối lượng hạt khô.

Xem lời giải »


Câu 5:

Khai triển nhị thức (a + b)n (công thức nhị thức Newton).

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho tứ giác ABCD có AB = BC, AD < CD. BD là phân giác của D^  . Chứng minh A^+C^=180°  .

Xem lời giải »


Câu 7:

Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Năm nay, dân tỉnh A tăng 1,2%, còn số dân tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của 2 tỉnh năm nay là 4 045 000 người. Tính số dân của hai tỉnh trong năm nay.

Xem lời giải »


Câu 8:

Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm 1,1%, còn dân số của tỉnh B tăng thêm 1,2%. Tuy vậy số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh B là 807 200 người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.

Xem lời giải »