Câu hỏi:
Tìm cặp số tự nhiên x,y biết: 6xy – 9x – 4y + 5 = 0.
Trả lời:
6xy − 9x − 4y + 5 = 0
⇒ 3x(2y − 3) − 4y + 6 = 1
⇒ 3x(2y − 3) − 2(2y − 3) = 1
⇒ (3x − 2)(2y − 3) = 1
Ta có bảng:
|
3x – 2 |
1 |
–1 |
|
2y – 3 |
1 |
–1 |
|
x |
1 |
\(\frac{1}{3}\) |
|
y |
2 |
1 |
Vì x, y là số tự nhiên nên x = 1; y = 2.
Câu 1:
Trong mặt phẳng cho 15 điểm phân biệt trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có đỉnh là 3 trong số 15 điểm đã cho là?
Câu 3:
Cho hai tập hợp X = (0; 3] và Y = (a; 4). Tìm tất cả các giá trị của a ≤ 4 để X ∩ Y ≠ ∅.
Câu 4:
Làm theo mẫu: \(\frac{{143}}{{10}} = 14;\frac{3}{{10}} = 0,3\).
Yêu cầu: \(\frac{{126}}{{100}} = ...;\frac{{26}}{{100}} = ...\)
\(\frac{{1246}}{{10}} = ...;\frac{6}{{10}} = ...\)
Câu 5:
Một tấm vải dài 105 m . Nếu cắt đi \(\frac{1}{9}\) tấm vải thứ nhất ,\(\frac{3}{7}\) tấm vải thứ hai và \(\frac{1}{3}\) tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải dài bao nhiêu mét?
Câu 6:
Cho α là góc tù và sinα – cosα = \(\frac{4}{5}\). Giá trị của M = sinα – 2cosα là ?
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy, SA hợp với (SBC) một góc 45°. Tính thể tích hình chóp S.ABC.
