Tìm chữ số tận cùng của B = 3 + 32 + … + 3100.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm chữ số tận cùng của B = 3 + 3² + … + 3¹⁰⁰.

Trả lời:

B = 3 + 3² + … + 3¹⁰⁰

3B = 3² + 3³ + … + 3¹⁰¹

3B – B = (3² + 3³ + … + 3¹⁰¹) – (3 + 3² + … + 3¹⁰⁰)

2B = 3¹⁰¹ – 3

Ta thấy: 3¹⁰¹ = 3^4.25+1 nên 3¹⁰¹ có tận cùng là 3

Suy ra: 3¹⁰¹ – 3 có tận cùng là 0

Vậy B có tận cùng là 5.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho a³ + b³ + c³ = 3abc. Tính B =

(1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a})

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}$ , SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = $a \sqrt{2}$ (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh acăn3 , SA vuông góc mặt phẳng đáy và SA = (minh họa hình bên). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng? (ảnh 1)

Xem lời giải »

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt phẳng đáy và SB = $a \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABCD?

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 5 cm, AB = 6 cm và = 45°. Tính các góc $\hat{A}$ , $\hat{C}$ và cạnh BC (sử dụng định lí côsin)?

Xem lời giải »

Câu 5:

Tính bằng cách thuận tiện nhất: 9,67 . 80 . 1,25.

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp x và y biết x < 12,34 < y.

Xem lời giải »

Câu 7:

Tính tổng S = 1 + 2 + 3 + … + 100.

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho x, y, z > 0 và xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất B = $\frac{1}{x y} + \frac{1}{y z} + \frac{1}{z x} + \frac{3}{x y z}$ .

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án

Tìm chữ số tận cùng của B = 3 + 32 + … + 3100.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: