Câu hỏi:
Tìm đa thức với hệ số nguyên nhận x = √2+3√3 làm nghiệm.
Trả lời:
Theo bài ra ta có:
x = √2+3√3
⇔ x−√2=3√3
⇔ (x−√2)3=(3√3)3
⇔x3− 3√2x2+6x−2√2=3
⇔ x3 + 6x – 3 = √2(3x2+2)
Bình phương 2 vế, sau đó rút gọn ta được: x6 – 6x4 – 6x3 + 12x2 – 36x + 1 = 0.
Câu 1:
Để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m, người ta dùn gạch men hình vuông có cạnh 4 dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng đó?
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật.
Câu 6:
Hai tấm vải dài bằng nhau người ta đã bán đi 35 tấm vải thứ nhất và 710 tấm vải thứ hai biết số mét vải còn lại ở tấm thứ nhất nhiều hơn số mét vải còn lại ở tấm thứ hai là 6m. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu dài bao nhiêu mét?
Câu 8:
Cho x, y dương thỏa mãn x + y = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 5x2+y2+3xy .
