Tìm GTLN và GTNN của y = (sinx - 2cosx)(2sinx + cosx) - 1

Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng $\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AC}$.

Cho biểu thức $A = 1 + \left( {\frac{{2a + \sqrt a - 1}}{{1 - a}} - \frac{{2a\sqrt a - \sqrt a + a}}{{1 - a\sqrt a }}} \right).\frac{{a - \sqrt a }}{{2\sqrt a - 1}}$. Rút gọn A.

Rút gọn phân thức: $\frac{{\left( {{x^2} + 3x + 2} \right)\left( {{x^2} - 25} \right)}}{{{x^2} + 7x + 10}}$.

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số y = sinx + $\sin \left( {x + \frac{{2\pi }}{3}} \right)$.

Tìm tập xác định của hàm số y = tanx – cot2x.

Đồ thị hàm số y = x³ − 3x² − 9x + 1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB?

Giải phương trình: sin⁴x + ${\cos ^4}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{4}$.