Tìm khoảng đồng biến của hàm số f(x)= x + cos^2x R\{0}

Câu hỏi:

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $f (x) = x + c o s^{2} x$

A. R\{0}

B. (-∞; +∞)

C. (-1; 1)

D. (0; π)

Trả lời:

Chọn B

$f' (x) = 1 - 2 s i n x c o s x = s i n^{2} x + c o s^{2} x - 2 . s i n x . c o s x = (s i n x - c o s x)^{2} \geq 0 \forall x \in R$

Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; +∞)

Câu 1:

Cho đồ thị hàm số y = sin x với $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$ như hình vẽ.

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Tìm khoảng đồng biến của hàm số y = sin x với $x \in [- \frac{π}{2}; \frac{3 π}{2}]$

Câu 2:

Cho đồ thị hàm số $y = - x^{3}$ như hình vẽ. Hàm số $y = - x^{3}$ nghịch biến trên khoảng:

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 3:

Cho đồ thị hàm số $y = \frac{- 2}{x}$ như hình vẽ. Hàm số $y = \frac{- 2}{x}$ đồng biến trên

Bài tập trắc nghiệm Giải tích 12 | Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12

Câu 4:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = \sqrt{x (x - 1) {(x + 2)}^{2}}$

Kết luận nào sau đây là đúng?

Câu 5:

Hàm số $y = x - \sqrt{x^{2} - 1}$ đồng biến trên khoảng nào?

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + (m - 1) x + m .$ Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến trên R

Câu 7:

Cho hàm số $y = \frac{- x^{3}}{3} - \frac{m x^{2}}{2} - 2 x + 1$

Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

Câu 8:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số $y = \frac{\tan x + m}{\tan x + 5}$ nghịch biến trên $(- \frac{π}{4}; \frac{π}{4})$

1000 bài tập trắc nghiệm ôn tập môn Toán có đáp án